Abrazos

Pepa y Pepe dan una fiesta a la que invitan a otras cuatro parejas. Cuando las parejas invitadas llegan se saludan con abrazos de manera que:

·         Cada persona da un abrazo a todas las personas que conoce.

·         Ninguna pareja se da un abrazo entre ellas.

·         Nadie abraza a nadie más de una vez.

Al acabar la fiesta, Pepe pregunta a todos los invitados y a Pepa cuántos abrazos dieron al llegar y ninguno de los números que le contestan coincide.

¿Cuántos abrazos dio Pepa y cuántos Pepe?

Solución:

Cada persona puede dar un número de abrazos comprendido entre 0 y 8, por tanto, si Pepe recibe todas las respuestas diferentes quiere decir que recibe como respuesta todos los número del 0 al 8.

Por lo tanto hay alguien que ha dado 8 abrazos, ha abrazado a los dos miembros de cada una de las otras cuatro parejas de la fiesta. Así, los miembros de las otras cuatro parejas ya han dado un abrazo, y la única persona que ha podido no abrazar a nadie (0 abrazos) es su pareja. También hay alguien que ha abrazado a 7 personas (de los que ya sabemos 1), por tanto además del abrazo de la persona que ha dado 8 abrazos ha tenido que abrazar a los dos miembros de las otras 3 parejas. En esas tres parejas, cada miembro ya ha hecho dos abrazos. Por lo tanto la única persona que ha podido dar sólo 1 abrazo es el acompañante de la que ha dado 7. También sabemos que hay alguien que ha dado 6 abrazos (de los que ya sabemos 2). Por lo tanto ha abrazado a las otras 2 parejas. De esta manera, cada miembro de estas dos últimas parejas ya lleva 3 abrazos, y la única persona que puede haber dado 2 abrazos es el acompañante del que ha dado 6. La persona que ha dado 5 abrazos (de los que ya sabemos 3), ha tenido que abrazar a los dos miembros de la última pareja. Así, los dos miembros de esta última pareja ya llevan 4 abrazos, pero sabemos que hay alguien que sólo ha dado 3 abrazos y ha de ser el acompañante del que ha dado 5.

Dado que Pepe ha preguntado y todas las respuestas han sido diferentes, la última pareja en la que han dado 4 abrazos los dos miembros ha de ser la formada por Pepa y Pepe.

Sofia Frontera

Enigma de el Encuestador

Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de hijos? Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

RESPUESTA: (Pon el ratón encima de abajo)
El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si. El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4
Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.

(Sofia Frontera)

MATEMATICAL PHOTO

In this photography we can see a screw, a boat screw. I made this photography in London, England. I’m made this photo when I was in a boat, sailing for the Támessis.

I took this photo for a mathematical competition.

I put this name: “hexàgon acargolat” that in English Screwed hexagon

In this photo we can find a lot of mathematics’ things.

In the middle we can find a diamond

Two semicircles

A circle

A dome

Lines

I hope you liked it

Clàudia Jové

Los 3 dioses

Detrás de tres personas llamadas A, B y C se esconden en realidad tres dioses: el de la verdad, el de la mentira y el del azar.

Sabemos que el dios Verdad siempre responde diciendo la verdad, que el dios Mentira siempre miente y que el dios Azar responde aleatoriamente, por lo que a veces dice la verdad y otras miente.

La tarea es «simple»: identifica qué dios se esconde detrás de cada persona, A, B y C. Sólo puedes plantear tres preguntas, cuya respuesta sea únicamente verdadero o falso.

Cada pregunta sólo se la puedes hacer a un dios, pero si decides preguntar a uno varias veces (un máximo de tres veces), no podrás preguntar al resto.

La segunda pregunta puede estar relacionada con la primera, así como la tercera con las dos anteriores.

Otra pista: el dios Azar puede no decir la verdad.

Para este enigma no he encontrado la solución por mi misma pero aqui os dejo la solucion de otro blog http://www.zurditorium.com/solucion-al-problema-de-los-3-dioses

Sofia Frontera 

An interviwer is targeting a house where is attended to by a woman: number of children? She saysThree . Would age? The product of the ages is 36 and the sum is the same to the number of the House"13",answer. The interviewer will be but a while back and tells the woman that the data you gave is not enough; the woman thinks and says: you are right, most studied piano. This is sufficient for the interviewer to know the ages of the children. What are?

ANSWER (Please click below)

The interviwer asks ages and get as a response to the product of these is 36 and its sum the number of the House, look the number of this, which we do not know but yes. Pollster breaks down 36 at its factorial and performs the following combinations of ages. (all possible)

 1-1-36

 1-2-18

 1-3-12

 1-4-9

 1-6-6

 2-2-9

 2-3-6

 3-3-4

 Only know which of these combinations of ages add up the number of the House, then is given account that lacks some data, can only be because there are two combinations that add up to equal:

1 + 6 + 6 = 13

2 + 2 + 9 = 13

He back and knowing that bigest studied piano. It follows that there are only increased, not two, so the ages should be 2, 2 and 9 years

Sofia Frontera

Habitación de Fermat

Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de hijos? Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)
El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si. El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4
Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años 

Sofia Frontera

HABITACIÓN DE FERMAT

hoy os voy a poner dos acertijos solucionados de la película de la habitación de Fermat.

Para saber este acertijo has de escribir estos números y cuando ya los tengas escritos verás  que están ordenados alfabéticamente según las iniciales del número

5 = cinco

4 = cuatro

2 = dos

9 = nueve

7 = siete

3 = tres

1 = uno

A	B	C2	D	E	F	G
H	I	J	K	L	M	N
Ñ	O	P	Q	R	S	T
U	V	W	X	Y	Z

“Las tres llaves de luz” 

En el interior de una habitación herméticamente cerrada hay una bombilla y fuera de la habitación hay tres interruptores,  sólo uno de los tres enciende la bombilla. Mientras la puerta esté cerrada puedes pulsar los interruptores las veces que quieras pero al abrir la puerta hay que decir cuál de los tres interruptores enciende la bombilla.

Lo que hemos de hacer en este acertijo es: primero encendemos dos interruptores durante un tiempo, ( el tercero lo dejamos apagado). Segundo apagamos uno de los dos interruptores encendidos. Tercero entramos en la habitación y habrá una bombilla encendida y dos apagadas, ( la bombilla encendida es la del interruptor que está encendido). Cuarto tocamos las dos apagadas, una estará caliente y la otra estará fría ( la bombilla caliente es la del interruptor que encendimos y apagamos). Y el interruptor que no he tocado corresponde a la bombilla fría

CLÀUDIA JOVÉ

Triángulos encuadrados

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TRIÁNGULOS ENCUADRADOS

Esta es mi foto matematica y tiene el nombre de Triangulos encuadrados ya que en la foto podemos ver un cuadrado que esta formado por triangulos rectangulares los cuales no solo forman el cuadrado exteriior si no que ademas forman un cuadrado interior que en la imagen es de color negro. El nombre viene dado por que los loos triangulos forman un cuadrodo asi pues estan encuadrados.

Cuantos cuadrados hay en la foto?

En la foto hay 30 cuadrados :

16 de 1x1

9 de 2x2

4de 3x3

1 de 4x4

En esta foto hay 44 triangulos

32 de 1x1

8 de2x2

4 de 4x4 

(Sofia Frontera)