Quina pregunta?

Quina pregunta?

Explicació:

Hi ha una pregunta que te una resposta correcte –sí o no- però que és lògicament impossible de respondre per el interrogat. Aquest pot saber quina es la resposta correcta però no la pot donar. Qualsevol altre persona pot donar-la, però no el interrogat.

Quina pregunta és ?

Solució:

Suposem que em pregunten :”La teva resposta a aquesta pregunta es no?” Si contesto que sí, llavors estic afirmant que no es la meva resposta a la pregunta, el que per suposat, es fals. S i contesto no, llavors estic negant que no és la meva resposta , tot i que no és la meva resposta . Llavors, per un es impossibles respondre correctament a la pregunta tot i que aquesta posseeix una resposta correcta: contesti un que sí o que no. Si contesta  sí, llavors no es la resposta correcta però en ningun cas pot respondre correctament 

Sofia Frontera

Interruptor A,B o C

Explicació:

Un home esta al principi de un llarg passadís que te tres interruptors ,al final hi ha una  habitació amb la porta tancada. Un dels tres interruptors encén la llum de aquella habitació, que esta inicialment apagada .

Com pot saber el home quin es el interruptor que encén la llum si nomes pot fer un cop el trajecte del passadís ?

Pista: el home te una llanterna.

Solució:

Al principi del passadís hi ha tres interruptors ,A,B i C el nostre “personatge” engega  el interruptor A i espera deu minuts i l’apaga després engega el B y travessa el passadís i obra la porta.

Al obrir la porta es pot trobar en tres situacions diferents:

Si la llum esta encesa vol dir que el interruptor era el B.

Si la llum esta apagada però la bombeta esta calenta vol di que el interruptor era el A

I si la llum esta a pagada i la bombeta esta freda vol dir que el interruptor era el C 

Sofia Frontera 

El presoner

Explicació:

Un presoner esta tancat a una cel·la que te dos portes una porta a la mort i l’altre a la llibertat. Cada porta esta custodiada per un vigilant, el presoner sap que un dels dos vigilants sempre menteix i que l’altre sempre diu la veritat. Per elegir la porta per la que passarà nomes pot fer una pregunta i nomes a un dels dos vigilants. Com pot salvar-se ?

Resposta:

La pregunta hauria de ser : “Si jo li pregunto a l’altre guardià que per quina porta haig de sortir que em respondrà ?”. En el cas de que estiguem parlant amb el guardià que sempre menteix et dirà “ L’altre guardià et dirà que la porta per la que has de sortir és....(la porta falsa)”. En el cas de que li preguntem el guardià que sempre diu la veritat et dirà “L’altre guardià et diria que la porta per la que has de sortir és...(la porta falsa)”.De aquesta manera nomes hauràs de preguntar-li a un dels dos guàrdies i escollir la porta oposada a la que ells et diguin
Claudia Jové i Sofia Frontera 

2H

2H

Molta gent es creu que el RAP,un gènere de música, és una tontería sense sentit, el veuen despectiu i el que no saven és que la gràcia del RAP és que diu la veritat de tot amb el que es veu en la vida. És per això que no agrada a molta gent i sobre tot als adults. El que no saven es que per cada cançó de rap hi ha un cert treball, no només per el cantant, si no per el DJ que crea la instrumental, en la cual no es pot equivocar ni un segon en el temps.

Tota instrumental del rap està dividida en temps i patrons. El temps és la rapidesa o la lentitud de la instrumental  sí es rapida és diu doble tempo que vol dir que va el doble de rapid de lo normal i si va normal se´n diu 4x4 i el patró és la repetició de la melodía amb la qual repetint-la cada 10 segons  vas creant la base.

Tenint aquestes dades, imaginat que ets DJ i un cantant de rap conegut et demana  que li fagis una instrumental per el seu nou tema en el cual vol que sigui un doble tempo i que duri 4.20 minuts.

EXPLICA QUANTS PATRONS FARÍES  SAVENT QUE EL CANTANT VOL QUE EN LA INTRUMENTAL HI AIGIN DOS PATRONS D´INTRODUCCIÓ EN ELS QUE ELL NO CANTA.

Pau Carreras

Hoy os enseñaré cuatro curiosidades de las matemáticas

1.    La perfección hecha número

¿Sabías que? el número 2520 es considerado perfecto ya que puede ser dividido de manera exacta de los número del 1 al 10.

2520 : 1 = 2520                     2520 : 6 = 420

2520 : 2 = 1260                     2520 : 7 = 360

2520 : 3 = 840                       2520 : 8 = 315

2520 : 4 = 630                       2520 : 9 = 280

2520 : 5 = 504                       2520 : 10 = 25

2.    La superstición tiene un papel importante

     Este es un campo que también importa al mundo de la ciencia, ya que las operaciones    que eran capicúas, eran denominadas como operaciones de los dioses.

          Un ejemplo si tú multiplicas 1089 x 9 = 9801

3.    El símbolo del igual

Este símbolo se comenzó a utilizar cuando Robert Recorde dijo a toda la comunidad científica que no podía haber nada más igual que dos líneas rectas paralelas de la misma longitud

Investigación: Robert Recorde fue un médico y matemático inglés que utilizó por primera vez el signo igual (=) en el año 1557

4.    Las incógnitas de François Viète

Este matemático francés fue el primero en utilizar las letras para representar las incógnitas que tenían en sus ecuaciones. Una manera muy práctica de hacer ver que allí debía haber un número aunque en realidad no había nada más que una pregunta que, en ese momento, no tenía solución.

Clàudia Jové

Solución:

ESTE MENSAJE

SIRVE PARA PROBAR

COMO NUESTRAS MENTES

¡PUEDEN HACER COSAS MARAVILLOSAS!

¡COSAS IMPRESIONANTES!

AL COMIENZO ERA UN

POCO DIFÍCIL

AHORA, EN ESTA

LÍNEA TU MENTE

ESTÁ LEYÉNDOLO

AUTOMÁTICAMENTE

SIN SIQUIERA

PENSARLO

¡ENORGULLECETE!

SOLO CIERTAS PERSONAS PUEDEN

LEER ESTO

Explicación:

Esto se debe a que el hemisferio derecho del cerebro asocia los símbolos parecidos a las letras que conocemos normalmente, y así lo logramos leer con facilidad.

Clàudia Jové

La creu del meu front es verda o blava

 Explicació:

Un mestre, es disposava a  determinar quin era el més brillant de entre els  tres alumnes més intel·ligent, anomenats Alejandro, José i Thomas, va ordenar un petit experiment. Va seure al voltant d'una taula circular, sent un davant les altres dos. Va explicar que marcaría els seus fronts amb una creu o verde o blava . La prova va continuar, consistía simplemente en que si qualsevol dels estudiants veía una creu verda en el front d'un l'altra havia de aixecar la ma i que tant aviat com sàpigues de quin color era la seva creu havia de creuar els braços . Llavors va demanar-los-hi  que tanquessin els ulls i va procedir a marca totes les creus verdes . i va dir-los-hi que obrissin els ulls ,ràpidament tots va aixecar la seva ma, al cap d'uns minuts l’ Alexandre va creuar els braços. El professor va demanar que el color era la creu, i Alexandra va respondre que la seva creu era verda .  

Pot vostè explicar el raonament pel qual Alexander va fer la seva deducció?

 Resposta:

 Alejandro motivat de la següent manera: la creu al front és blava  o verda. Veig una creu verda al front de Tomàs i veig  una creu verda al front del Jose. Cada un de nosaltres ha aixecat la mà ja que cada un veu almenys una creu verda. Si el meu front es marcat amb una creu blava, Jose aixecaria la seva ma només perquè veu una creu verda al front del Tomàs , mentre Tomàs aixecaria la  seva només perquè veu una creu verda al front del Jose. Però cada un, veu la meva creu blava ,s’adonen ràpidament de que estan aixecant la ma perquè veuen una creu verda en el front de l’altre. Sen intel·ligents qualsevol d’ells agües baixat les mans ràpidament adonant-se de que la seva creu es verda. Ja que si la creu del front del Tomàs fos blava, Tomàs suposaria  que el Jose no estaria aixecant la ma , i si la creu del front del Jose fos blava, el Jose suposaria  que el Tomàs no estaria aixecant la ma . Per tant sembla que el Tomàs i el Jose estan una mica confusos i no poden fer una deducció exacte . La única raó  per la qual no  poden arribar a una conclució exacta es per que jo no tinc una creu blava al meu al meu front. 
Sofia Frontera 

3 al quadrat i 3 al cub

3 al quadrat i 3 al cub

Explicació.

Aquests acudit és molt fàcil d’entendre.

En la fotografia veiem un 3 dins d’un quadrat i un altre tres dins d’un cub. Al costat del 3 que està dins del quadrat hi ha un 9 i al costat del 3 dins del cub hi ha el número 27.

Aquesta fotografia matemàtica dóna a entendre que si tu eleves 3 al quadrat et donarà 9 i si tu alaves 3 al cub donarà 27.

I el que han fet es que en comtes de posar un 3 elevat al quadrat  (elevat a 2) per fer-ho més original el que han fet es posar-ho dins d’un quadrat. Si ho llegeixes en veu alta et donaràs conta de que diu el mateix, igual han fet amb 3 al cub ( elevat a 3), però en comptes de posar el 3 dins d’un quadrat ho han posat dins d’un cub, perquè és 3 elevat al cub.

Claudia Jové i Sofia Frontera 

Raíz cuadrada

Pau Carreras

El gato, el perro y el conejo.

Este enigma es muy fácil de resolver.

Lo primero que has de hacer es poner los datos.

En la primera báscula, hay un gato y un conejo,  la suma de sus pesos es 10 kg.

En la segunda báscula hay un perro y el conejo, y la suma de sus pesos es 20 kg.

En la tercera báscula está el perro y el gato, y la suma de sus pesos es 24 kg.

Y en  la cuarta báscula está el perro, el gato y el conejo, y la suma de sus pesos lo hemos de adivinar, porque no lo sabemos.

La solución es: el gato pesa 7 kg, el perro 17 kg y el conejo 3 kg.

Porque en la primera báscula, está el gato y el conejo, y si sumas 7+3 da 10.

En la segunda báscula si tu sumas 17 kg del perro y 3 kg del conejo da:      17+3 = 20, y te da el resultado de la suma de los dos animales.

En la tercera báscula si sumas el peso del perro que es 17 kg y el peso del gato que es 7 kg te da 24 kg.

Y para saber la cuarta báscula, has de sumar el peso del perro que es 17 kg, más el peso del gato que son 7 kg, más el peso del conejo que son 3 kg. Que da: 17+7+3 =27.

A sí que la cuarta báscula indica que el peso de los tres animales es 24 kg.

Clàudia Jové

FOTO MATEMÀTICA

PIZZA FRACCIONADA

8/8

6/8

Clàudia Jové

Paradoxa de Yablo

"Totes les següents frases són falses"

Plantejament:

Semblant a la típica foto de que diu el  següent :

“La frase de a baix diu la veritat”

“La frase de a dalt menteix”

Però millor ja que no utilitza una forma contradictòria en dir que la veritat és falsa i lo fals és veritat

1=-1                                           

Fals= Veritat

Veritat = Fals

En aquest cas Yablo va posar el següent escenari :

Ens hem de imaginar una llista infinita de frases on cada una d’elles digui:

"Totes les següents frases són falses"

Explicació:

I tant si ens imaginem que totes són falses o totes són certes arribàrem al mateix .

Comencem imaginant que la primera frase de la llista diu la veritat per que no n'hi ha cap prèvia que digui que és falsa i tal com diu totes les següents són falses quan passem a la següent ens adonem que també diu la veritat dons totes les que la segueixen son falses  tal hi com ha dit la primera oració , però si aquest és el cas i la segona també diu la veritat, vol dir que  la primera oració menteix aquesta seqüencia es repetirà  infinites vegades per donar-nos conte de que totes les oracions són falses .

Ara ens imaginem que totes les oracions són falses. Si tornem a llegir la primera oració “Totes les oracions són falses” Estarà dient la veritat  llavors no totes les oracions seran falses.

Conclusió final:

Crea una situació que no es pot resoldre  tot i que no es contradiguin directament. La conclusió final si que es contradictòria. 

Sofia Frontera 

En Joan practica 5 esports: el futbol, l’atletisme, el bàsquet, ciclisme i natació.

Practica un per dia, de dilluns a divendres.

Quin esport es el que practica dimarts?

·         Si el bàsquet el practica abans que els futbol

·         La natació dos dies desprès d’atletisme

·         I el bàsquet ho practica dijous o divendres

Solució :

Aquest enigma es molt fàcil de esbrinar.

 Primer has de esbrinar quin dia fa bàsquet.

Si saps que el bàsquet ho practica el dijous o el divendres i ho practica abans que el futbol és molt fàcil. Perquè tu has de pensar que només fa els esports de dilluns a divendres i el dissabte i diumenge no compten. Com no compten saps que el divendres no pot entrenar basquet perquè entrena un dia abans que futbol i per descart només et queda el dijous i aquell dia és quan fa bàsquet.

Quan ja saps quin dia fa bàsquet, és molt fàcil esbrinar quin dia fa futbol.

Si saps que el futbol el practica un dia  desprès del basquet, i saps que basquet fa el dijous, ja saps que el divendres fa futbol.

Quan saps que el dijous fa basquet i el divendres futbol, has d’esbrinar quin dia fa natació.

Et diu que natació ho practica dos dies desprès de l’atletisme. Doncs per saber-ho és molt fàcil, perquè tu saps que dijous i divendres no pot ser, perquè far bàsquet i futbol. I com saps això l’únic que et queda es dimecres, perquè si tu dius que el dilluns a fet atletisme, al cap de dos dies (que es dimecres) farà natació.

Ara ja saps que el dilluns fa atletisme, el dimecres natació, el dijous bàsquet i el divendres futbol. Quan ja saps tot això per descart ja saps que el dimarts fa ciclisme.

I l’esport que practica els dimarts és el ciclisme.

Clàudia Jové

El nenufar i el llac

Avui  hos plentagerem el següent problema.

Explicació:

Al llac del el costat de la casa dels meus cosins hi ha un nenufer que aumenta cada dia el seu volyum per dos

Si ha tardad 34 dies en omplir la meitat de la superficie d’un llac, quan tardarà en ocupar tota la superficie del llac.

Solució:

El nenufar tardara 35 dies en ocupar tota la superficie del llac ja que si el dia numero 34 fa la meitat i cada dia augmenta el doble del anterior tardara 1 dia mes en ocupar tota la superficie de el llac.

Sofia Frontera 

El llop ,la col i la ovella

El enigma que os presento avui es el següent

-Un dia un granger va anar a un mercat i va comprar un llop, una ovella i una col però per poder tornar a cas havia de passar un riu. Per passar el riu tenia una barca la qual nomes podia portar al granger i un la col, el llop o la ovella

 Però tenia uns problemes i era el següent :

-El llop no es podia quedar sol amb la ovella per que se la menjava.

-La ovella no es pot quedar sola amb la col per que se la menja.

Com faries per que passar a el llop, la col i la ovella a l’altre costat de el riu?

Resposta :                       

 Pas 1.Primer passem la cabra de un costat a l’altre, per que si agafem al llop la ovella es menja la cop i si  agafem la col, el llop es menja la ovella.

(El granger torna al punt original)

Pas 2. Agafem a la ovella i la passem a l’altre costat però a l’hora agafem la col , per que si no l’agafem la ovella se la menja .

(Estem al punt d’inici amb la col i el llop )

Pas 3. Agafem al llop i el passem al l’altre costat i a l’hora passem la ovella al punt d’inici.

(Estem al punt de inici amb la colo i la ovella )

Pas 4.Pasem la col a l’altre costat (On esta el llop) i tornem al punt d’inici.

(Estem al punt original )

Pas 5. Portem a la ovella al costat on estan el llop i la col.

Resum de la resposta:

1 Deixa a la ovella a l’altre costat.

2 Torna.

3 Deixa el llop a l’altre costat.

4 Torna amb la cabra.

5 Deixa la col a l’altre costat.

6 Torna.

7 Deixa la cabra a l’altre costat.

Sofia Frontera 

Dicen que tiene un amigo imaginario porque la raíz cuadrada de un número negativo no existe.

No existe porque es imposible hacer una raíz cuadrada de un negativo, porque lo que habrías de hacer es multiplicar el número negativo por el mismo y no se podría, ya que, daría positivo, y habría de dar negativo para que diera el radicando.

Tampoco existe cualquier raíz cuadrada con un índice par, que contenga un radicando que sea negativo

Por ejemplo: la raíz cuadrada de -1 no se podría hacer porque el radicando es negativo y si tu multiplicas menos por menos da más. Y en vez de ser el radicando -1 habría de ser +1.

Pero si el índice de la raíz es impar se podría hacer.

Por ejemplo: si tú haces la raíz cúbica de -27 da -3.

Porque si tú haces -3 x (-3) x (-3)= -27.

Ayuda: aquí están las partes de una raíz cuadrada.

Clàudia Jové

Un enquestador es dirigeix a una casa on és atès per una dona:

L’enquestador li diu: quantitat de fills? Tres diu ella.

Li fa una altre pregunta: edat? El producte de les edats és 36 i la suma és igual al número de la casa, respon la dona.

El enquestador se’n va però al cap d’una estona torna i li diu a la dona que les dades que li havia donat no eren suficients; la dona pensa i li diu: tens raó, la gran estudia piano.

Això és suficient per que l’enquestador sàpiga l’edat dels fills de la dona. Quines són?

Solució

El enquestador pregunta les edats i al obtenir com a resposta que el producte es 36 i la suma del número de la casa, mira el número d'aquesta, que nosaltres no coneixem i ell sí.

El enquestador el que far és: descompon el 36 en els seus factorials i realitza les següents combinacions de edats. (Totes són possibles)

1-1-36

1-2-18

1-3-12

1-4-9

1-6-6

2-2-9

2-3-6

3-3-4

Només queda saber quina d’aquestes combinacions d'edats sumen el número de la casa, aleshores es dona conta que li falta una dada, això només pot ser perquè hi han dues combinacions que sumin igual:

1+6+6=13

2+2+9=13

Al tornar i saber que la gran estudiar piano dedueix que només hi ha una gran, no dues, per la qual les edats seran de 2, 2 i 9 anys.

Clàudia Jové

Si una rana cae en un pozo de 30 metros, por el día avanza 3 metros y por la noche desciende 2 metros.

¿Cuántos  días tardará para salir del  pozo?

RESPUESTA: Tardará 30 días en subir el pozo. Porque, si en un día asciende 3 metros y por la noche desciende 2  metros, lo que has de hacer es una simple regla de 3, teniendo en cuenta que si en un día suma 3 metros y por la noche resta dos, subirá un metro en un día entero, 30 metros los subirá en 30 días.

El enigma es muy fácil ya que lo único que has de hacer es una regla de tres

AYUDA: la regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita 

EJEMPLO: 

Pau Carreras y Claudia Jové