Un enquestador es dirigeix a una casa on és atès per una dona:

L’enquestador li diu: quantitat de fills? Tres diu ella.

Li fa una altre pregunta: edat? El producte de les edats és 36 i la suma és igual al número de la casa, respon la dona.

El enquestador se’n va però al cap d’una estona torna i li diu a la dona que les dades que li havia donat no eren suficients; la dona pensa i li diu: tens raó, la gran estudia piano.

Això és suficient per que l’enquestador sàpiga l’edat dels fills de la dona. Quines són?

Solució

El enquestador pregunta les edats i al obtenir com a resposta que el producte es 36 i la suma del número de la casa, mira el número d'aquesta, que nosaltres no coneixem i ell sí.

El enquestador el que far és: descompon el 36 en els seus factorials i realitza les següents combinacions de edats. (Totes són possibles)

1-1-36

1-2-18

1-3-12

1-4-9

1-6-6

2-2-9

2-3-6

3-3-4

Només queda saber quina d’aquestes combinacions d'edats sumen el número de la casa, aleshores es dona conta que li falta una dada, això només pot ser perquè hi han dues combinacions que sumin igual:

1+6+6=13

2+2+9=13

Al tornar i saber que la gran estudiar piano dedueix que només hi ha una gran, no dues, per la qual les edats seran de 2, 2 i 9 anys.

Clàudia Jové